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如圖，?ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，△AOB的周長為15，AB=6，求對角線AC與BD的和是多少？

試題答案

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AC=2AO，BD=2BO，

∵△AOB的周長為15，AB=6，

∴AB+OA+OB=15，

∴AO+OB=15-6=9，

∴AC+BD=2（AO+OB）=2×9=18．

試題解析

根據平行四邊形性質得出AC=2AO，BD=2BO，根據△AOB的周長和AB求出AO+OB，即可求出答案．

點評：本題考查了平行四邊形性質，注意：平行四邊形的對角線互相平分．