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數學考題練習:觀察以下幾組勾股數,并尋找規律:請你寫出有以上

更新時間:2024-01-12 14:00:54作者:貝語網校

觀察以下幾組勾股數,并尋找規律:請你寫出有以上規律的第⑤組勾股數:________.

①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;④9,40,41.

試題答案

11,60,61

試題解析

根據所給的幾組勾股數可找出規律,根據此規律即可求出第五組勾股數.

解答:∵①3=2×1+1,4=2×1×(1+1),5=2×1×(1+1)+1,

②5=2×2+1,12=2×2×(2+1),13=2×2×(2+1)+1,

③7=2×3+1,24=2×3×(3+1),25=2×3×(3+1)+1,…,

∴第n組勾股數為:

a=2n+1,b=2n(n+1),c=2n(n+1)+1,

∴第⑤組勾股數為a=2×5+1=11,b=2×5×(5+1)=60,c=2×5×(5+1)+1=61,即11,60,61.

故答案為:11,60,61.

點評:考查了勾股數,此題屬規律性題目,解答此題的關鍵是根據所給的勾股數找出規律,按照此規律即可解答.

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