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17.（本題總分12分）設(shè)函數(shù)f（x）=；在ABC中，分別為角A、B、C的對(duì)邊。【本題總分12分】EABCFE1A1B1C1D1D如圖所示，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底邊ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA=2，E、E分別為邊AD、AA的中點(diǎn)【Ⅰ】設(shè)F為邊AB的中點(diǎn)，證：直線EE//；〔Ⅱ〕證：平面D1AC⊥。〔本題總分12分〕某汽車廠生產(chǎn)A、B、C三種類型的轎車，每種類型的轎車又有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種車型。 某月產(chǎn)量如下（單位：輛）： 汽車A 汽車B 汽車C 舒適型 100 150 z 標(biāo)準(zhǔn)型 300 450 600 采用分層抽樣的方法2024山東文科數(shù)學(xué)，從本月生產(chǎn)的汽車中隨機(jī)抽取50輛，求其中至少有1輛舒適型汽車的概率；采用隨機(jī)抽樣法，隨機(jī)抽取8輛B類舒適型汽車。 經(jīng)測(cè)試，他們的得分如下：，，，，，，，，，從中任選一個(gè)數(shù)，。〔本題總分12分〕等比數(shù)列{}前n項(xiàng)之和為，對(duì)任意一點(diǎn)，在函數(shù)圖像上，均為常數(shù))〔1〕求r的值；-4-〔11〕當(dāng)b=2時(shí)，記得求數(shù)列前n項(xiàng)之和21。〔本題總分12分〕函數(shù)，在什么條件下，它取極值？，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，。〔本題總分14分〕設(shè)，在平面直角坐標(biāo)系中，向量，向量，，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為E。〔1〕求軌跡E的方程，并說(shuō)明方程所表示的曲線的形狀；〔2〕，證明：存在一個(gè)以原點(diǎn)為圓心的圓，使該圓的任何切線總能有兩個(gè)交點(diǎn)A，B與軌跡E，及（O為坐標(biāo)系原點(diǎn)），求圓的方程；（3），設(shè)直線與圓C：（10） 12.【解析】：因?yàn)闈M足，所以，所以函數(shù)為周期為8的周期函數(shù)，則，，，又因?yàn)樗赗上為奇函數(shù)，，有，，又因?yàn)樗趨^(qū)間[0,2]上為增函數(shù)，所以，所以，即應(yīng)選D。【命題意向】：本題全面考察函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性等性質(zhì)。【解析】：設(shè)等差數(shù)列的公差為，則可解，故答案為： 13.【命題意向】：。 【解析】：設(shè)函數(shù)與和函數(shù)，則函數(shù)f(x)=axa(a>0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)與和與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)。從圖像上可以看出，兩個(gè)函數(shù)當(dāng)時(shí)只有一個(gè)交點(diǎn)，不滿足要求。當(dāng)時(shí)因?yàn)楹瘮?shù)圖像過(guò)點(diǎn)(0,1)，而直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)[0,a]必定在點(diǎn)(0,1)的上方，【命題】：本題考察指數(shù)函數(shù)圖像與直線的位置關(guān)系，隱含著對(duì)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的考察。 【解析】：根據(jù)流程圖，依次執(zhí)行S=52024山東文科數(shù)學(xué)，n=2,T=2;S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S，輸出T=30-7-【命題】：本題主要考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖英語(yǔ)作文，一般可反復(fù)操作，直到滿足條件為止。本題涉及三個(gè)變量。【解析】：假設(shè)A型設(shè)備生產(chǎn)需要天數(shù)，B型設(shè)備生產(chǎn)需要天數(shù)，企業(yè)需要租賃費(fèi) 元。 那么，設(shè)備A和設(shè)備B生產(chǎn)A類和B類產(chǎn)品的情況如下表所示： 產(chǎn)品 設(shè)備 A類產(chǎn)品（件）（≥50） B類產(chǎn)品（件）（≥140） 租賃費(fèi)（元） 設(shè)備A 510200 設(shè)備B 620300 則滿足的關(guān)系為：，不等式所表示的平面面積，當(dāng)對(duì)應(yīng)的直線經(jīng)過(guò)兩直線交點(diǎn)（4,5）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)達(dá)最小值2300元。 【命題】：本題是一道線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用題，需要通過(guò)復(fù)習(xí)題意，理解題意，找出各量之間的關(guān)系，最好能列成表，找出線性約束條件，寫出所研究的目標(biāo)函數(shù)： 【1】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在處取最小值，所以，由誘導(dǎo)公式，因?yàn)椋浴?【2】由[1]可知，因?yàn)椋褹是ABC的內(nèi)角，所以。 -8- 因?yàn)樗愿鶕?jù)正弦定理，我們得到，也就是說(shuō)，因?yàn)椋划?dāng)，。 綜上所述，或【命題】：本題主要考查三角函數(shù)中兩角和與差的弦函數(shù)公式，倍角公式及三角函數(shù)的性質(zhì)，【Ⅰ】證明：在直四邊形ABCD-ABCD中，取A1B1的中點(diǎn)F1，連接A1D、C1F1、CF1，因AB=4、CD=2，且AB//CD，故CDA1F1、A1F1CD為平行四邊形，故CF1//A1D，又因E、E分別為邊AD、AA的中點(diǎn)，故EE1//A1D，故CF1//EE1，，，故直線EE//.EABCFE1A1B1C1D1D〔Ⅱ〕連接AC，1⊥平面ABCD，AC平面ABCD，1⊥AC，因底邊ABCD為等腰梯形，AB=4，BC=2，F(xiàn)為邊AB的中點(diǎn)，故CF=CB=BF，△BCF為等邊三角形，，△ACF為等腰三角形，且故AC⊥BC，1均在平面BB1C1C內(nèi)并交于C點(diǎn)，故AC⊥平面BB1C1C，而平面D1AC，故平面D1AC⊥平面BB1C1C。【命題】：本題主要考查直棱柱的概念，，：（1）。 假設(shè)該廠本月生產(chǎn)n輛車，根據(jù)題意，，所以n==2000-100-300-150-450-600=400-9-（2）假設(shè)樣本中舒適型車有m輛，因?yàn)榘捶謱映闃拥姆椒◤腃型車中抽取樣本5輛，所以解為m=2，即抽取2輛舒適型車和3輛標(biāo)準(zhǔn)型車，分別記為S1，S2；B1，B2，B3。 則任意2輛車的所有基本要求分別為 (S1,B1), (S1,B2), (S1,B3) (S2,B1), (S2,B2), (S2,B3), ((S1,S2), (B1,B2), (B2,B3), (B1,B3) 共計(jì)10個(gè)例子，其中至少有一輛舒適的車的基本要求有7個(gè)： (S1,B1), (S1,B2), (S1,B3)(S2,B1), (S2,B2), (S2,B3), ((S1,S2)，所以任意兩輛車中，至少有一輛舒適的車的概率為。 (3) 樣本平均數(shù)為,,,,,,,總數(shù)為8個(gè)。 【命題】：本題是關(guān)于概率的知識(shí)內(nèi)容，率與統(tǒng)計(jì)學(xué)，，分清種類，列舉基本原理，求個(gè)數(shù)。，： 因?yàn)閷?duì)于任意的，點(diǎn)，都在函數(shù)中且都是常數(shù)），當(dāng)，，當(dāng)n=2時(shí)，又因{}為等比數(shù)列，所以， 即由[1]解[2]，，，所以，兩方程相減，得-10-所以 【命題意向】：本題主要考查等比數(shù)列的定義，通式，及本題型的依據(jù)：（1）由得，設(shè)，得，要求極值，方法 方程必有解，故△，即方程的根為，，故當(dāng)，x（-∞，x1）x1（x1，x2）x2（x2，+∞）+0-0+增函數(shù) 最大減函數(shù) 最小增函數(shù) 所以在x1處，，x（-∞，x2）x2（x2，x1）x1（x1，+∞）-0+0-減函數(shù) 最小增函數(shù) 最大減函數(shù) 所以在x1處，，當(dāng)滿足時(shí)，極值（2）在區(qū)間上必定是單調(diào)遞增的，，故設(shè)，，