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Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，2.5cm為半徑的圓與AB的位置關系是

A.相離

B.相交

C.相切

D.無法確定

試題答案

B

試題解析

根據勾股定理可知AB=5cm．作CD⊥AB于D點，則CD的長表示圓心C到AB的距離．根據等積法求出CD的長，與半徑比較大小后判斷．

解答：解：如圖，作CD⊥AB于D點．

∵∠C=90°，AC=3，BC=4，

∴AB=5．

S_△ABC=AC•BC=AB•CD，即

5•CD=12，

∴CD=2.4（cm）．

∵2.5cm為半徑，

∴圓C與AB相交．

故選B．

點評：此題考查的是直線與圓的位置關系，根據圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系解答．

若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．